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    （12分）已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点。

    （1）求证：BD1∥平面ACE；

    （2）求证：平面ACE⊥平面BB1D1D

    （1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    试题解析：（1）连接BD交AC于O,连接OE

    ∵O,E分别为线段中点，

    ∴BD1∥OE, 又因为BD1?平面ACE,OE?平面ACE

    ∴BD1∥平面ACE

    （2）DD1⊥平面ABCD，AC平面ABCD

    ∴DD1⊥AC

    ∵正方形ABCD，即AC⊥BD

    又∵

    ∴AC⊥平面BB1D1D,平面ACE

    ∴平面ACE⊥平面BB1D1D

    考点：本题考查线面平行和面面垂直

    点评：解决本题的关键是利用中位线找出线线平行

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    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．

    其中真命题的序号为 _______．

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