Question

曲线y=

x

在点（1，1）处的切线方程是（　　）

• A、y-1=

  1

  2 2

  （x-1）
• B、y-1=-

  1

  2 2

  （x-1）
• C、x-2y+1=0
• D、x+2y+1=0

Answer 1

分析：欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y=

x

，
∴y'=

1

2

x-

1

2

，当x=1时，y'=

1

2

得切线的斜率为

1

2

，所以k=

1

2

；
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：
y-1=

1

2

×（x-1），即x-2y+1=0．
故答案为：x-2y+1=0．
故选C．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．