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    12．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：∁R（A∪B），B∩∁RA．A∪（∁RB）

    分析 利用集合的交、并、补集的混合运算和不等式的性质求解．

    解答 解：∵集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，
    ∴A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，∁RB={x|x≤2或x≥10}，
    ∴∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}，
    B∩∁RA={x|2＜x＜3或7≤x＜10}，
    A∪（∁RB）={x|x≤2或x≥10或3≤x＜7}．

    点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．

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    1．已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}．
    （1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
    （2）若P?Q，求实数a的取值范围．

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    4．已知f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ln[2x2-2（a+1）x+a（a+1）]，其中0＜a＜2
    （1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）
    （2）讨论函数f（x）在D上的单调性．

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