精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=ex-x-2(e≈2.72)的一个零点所在的区间是(  )
A、(1,2)
B、(0,1)
C、(-1,0)
D、(2,3)
考点:函数零点的判定定理,二分法求方程的近似解
专题:函数的性质及应用
分析:由函数的导数符号可得函数在(0,+∞)上是增函数.再根据f(1)<0,f(2)>0,可得函数在区间(1,2)上有唯一零点.
解答: 解:∵函数f(x)=ex-x-2,∴f′(x)=ex-1,故当x>0时,f′(x)>0,
故函数在(0,+∞)上是增函数.
∵f(1)=e-3<0,f(2)=e2-5>0,∴函数在区间(1,2)上有唯一零点,
故选:A.
点评:本题主要考查利用导数研究函数的单调性,函数零点的判定定理,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数,从这些两位数中任取一个,其个位数为1的概率为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=0平行,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为Sn,则S2013的值为(  )
A、
2010
2013
B、
1005
2013
C、
4026
4027
D、
2013
4027

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三个平面两两相交,只有一条公共直线,这三个平面把空间分成(  )部分.
A、5B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

1.056的计算结果精确到0.01的近似值是(  )
A、1.23B、1.24
C、1.33D、1.34

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆C:
x2
16
+
y2
7
=1的长轴长和准线方程分别为(  )
A、4,x=±
9
4
B、8,x=±
16
3
C、4,x=±
16
3
D、8,x=±
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆焦点在x轴上且经过点(-4,0),c=3,其焦点在x轴上,则该椭圆的标准方程为(  )
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
9
+
y2
16
=1
D、
x2
7
+
y2
16
=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将正整数排成下表:
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10   11   12   13   14   15   16

则数表中的数字2014出现在(  )
A、第44行第78列
B、第45行第78列
C、第44行第77列
D、第45行第77列

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}满足:a1=2,a2•a4=a6
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列bn=
1
log2a2n-1log2a2n+1
,求该数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

同步练习册答案