Question

五位老师和五名学生站成一排：

(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法？

(2)五名学生不能相邻共有多少种排法？

(3)老师和学生相间隔共有多少种排法？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)先将五名学生“捆绑”在一起看作一个与五位老师排列有种排法，五名学生再内部全排列有种，故共有＝86 400种排法． 　　(2)先将五位老师全排列有种排法，再将五名学生排在五位老师产生的六个空位上有种排法，故共有＝86 400种排法． 　　可用图表示：□○□○□○□○□○□．(用○表示老师所在的位置) 　　(3)有×2＝28 800种排法．