Question

五位老师和五名学生站成一排：

（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？

（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？

（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？

Answer 1

(1) 86 400 (2) 86 400 (3) 28 800

解析:

（1）捆绑法共有A·A=86 400种排法.

（2）插空法共有A·A=86 400种排法.

（3）排列方式只能有两类，如图所示：

○□○□○□○□○□

□○□○□○□○□○

(用□表示老师所在位置，用○表示学生所在位置）

故有2A·A=28 800种排法.