Question

五位老师和五名学生站成一排：

(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法？

(2)五名学生不能相邻共有多少种排法？

Answer 1

解析：(1)先将五名学生“捆绑”在一起看作一个元素与五位老师排列有种排法，五名学生再内部全排列有种，故共有·=86 400种排法.

(2)先将五位老师全排列有种排法，再将五名学生排在五位老师产生的六个空位上有A⁵₆种排法，故共有·=86 400种排法.

可用图表示为:□○□○□○□○□○□

(用○表示老师所在位置，用□表示中间的空当).