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    11．一个等比数列的第9项是$\frac{4}{9}$，公比是-$\frac{1}{3}$．求它的第1项．

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：由题意可得：${a}_{1}（-\frac{1}{3}）^{8}$=$\frac{4}{9}$，
    解得a1=2916．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆上一点M与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，设点D为椭圆上任意一点，直线y=m和椭圆C交于A、B两点，且直线DA、DB与y轴分别交于P、Q两点，试探究∠PF1F2和∠QF1F2之间的等量关系并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设O为坐标原点，点A（2，1），若动点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-12≤0\\ x-4y+3≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$取得最大值的动点M的个数是（　　）
    A．存在唯一1个B．存在无数多个C．恰好2个D．至多存在3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•cosx＜0的解集是（　　）
    A．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）B．（-3，-1）∪（-1，0）∪（0，1）∪（1，3）
    C．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（1，3）D．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知x、y的取值如表所示：
    x0134
    y0.91.93.24.4
    从散点图分析，y与x线性相关，且$\widehat{y}$=0.8x+a，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=3x+lnx的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系下，直线l过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{4}$，以原点O为极点，以Χ轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）写出l的参数方程和C的直角坐标方程
    （2）设l与曲线C交于A、B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．非零复数z1，z2满足|z1+z2|=|z1-z2|，u=（$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$）2，则u（　　）
    A．u＜0B．u＞0C．u=0D．以上都可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（Ⅰ）求$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°的值．
    （Ⅱ）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$．求β的值．

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