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F1F2为双曲线-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是

[  ]

A.1

B.

C.2

D.

答案:A
解析:


提示:

这两种方法都是基本方法,解法一充分利用了双曲线的定义;解法二运用了两条直线垂直的充要条件.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2为双曲线
x2
sin2θ
-
y2
b2
=1(0<θ≤
π
2
,b>0)的两个焦点,过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点,如果|AB|=m,则△AF2B的周长的最大值是(  )
A、4-mB、4
C、4+mD、4+2m

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为
10
-
2
2
10
-
2
2
;设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
2
2
;经过抛物线y=
1
4
x2
的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,则线段AB的长等于
7
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若
PF12PF2
的最小值恰是实轴长的4倍,则该双曲线离心率的取值范围是
(1,3]
(1,3]

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