练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，-cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．
    因为向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，-cosx），
    所以f（x）=
    a
    •
    b
    =
    		3
    sinxcosx-cosxcosx
    =
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    -
    1
    2
     cos2x
    =sin(2x-
    π
    6
    )-
    1
    2

    （1）所以f（x）的最小正周期为T=
    2π
    2
    =π    ，
    （2）因为x∈[0，
    π
    2
    ]，
    所以-
    π
    6
    ≤2x-
    π
    6
    ≤
    5π
    6
    ，
    所以-1≤sin(2x-
    π
    6
    )-
    1
    2
    ≤
    1
    2
    ，
    所以f（x）的值域为[-1，
    1
    2
    ]．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（
    2
    3
    ，2cosx）且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角x为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）恒成立，设向量
    a
    =（sinx，2），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（cos2x，1），
    d
    =（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（
    c
    •
    d
    ）的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f （x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，设向量
    a
    =（ sinx，2 ），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（ cos2x，1 ），
    d
    =（1，2），
    （Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f （
    a
    •
    b
    ）＞f （
    c
    •
    d
    ）的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x） 对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量
    a
    =（sinx，2），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（cos2x，1），
    d
    =（1，2）．
    （1）分别求
    a
    •
    b
    和
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）当x∈[0，π]时，求不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（
    c
    •
    d
    ）的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
    1
    2
    ），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案