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下列命题中:①?x∈R,(x-
3
)2>0
;②?x∈R,ex≥0;③?x∈Z,61=-3x+2;④?x∈R,3x2-6x+4=0.其中真命题的个数是______.
?x∈R,(x-
3
)2>0
,此命题不正确,因为当x=
3
时,0>0不成立;
②?x∈R,ex≥0;,此命题正确,由指数函数的性质知,?x∈R,ex>0,故一定有 ex≥0;
③?x∈Z,61=-3x+2,此命题不正确,解方程知,x=
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3
,不是整数,故此命题不成立;
④?x∈R,3x2-6x+4=0,此命题不正确,因为此二次方程的判别式小于0,即此方程无实根,故命题错误.
综上,仅有②
故答案为1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两个简单命题,且“”的否定是真命题,则必有(       )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的值域是.如果命题有且仅有一个正确,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“?x∈R,x2+2x+1>0”的否定是(  )
A.?x∈R,x2+2x+1≤0B.?x∈R,x2+2x+1<0
C.?x∈R,x2+2x+1>0D.?x∈R,x2+2x+1≤0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )
A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,x2+x+1≥0,则命题p的否定¬p为(  )
A.?x∈R,x2+x+1<0B.?x∉R,x2+x+1<0
C.?x∉R,x2+x+1<0D.?x∈R,x2+x+1<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

p:?x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;q:方程x2+(a-3)x+a=0有两个不相等正实根;
(1)写出¬p;
(2)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;
(3)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是(  )
A.不存在x0∈R,sinxo≠2B.存在x0∈R,sinxo≠2
C.对任意x∈R,sinx≠2D.对任意x∈R,sinx=2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=-sin x+2的最大值是 (       ).
A.2B.3C.4 D.5

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