Question

若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为

1. A.
   ac²＞bc²
2. B.
   a+c＞b+c
3. C.
   a＜c且c＜b
4. D.
   ac＞bc

Answer 1

A
分析：欲求a＞b成立的充分非必要条件，即寻找一个能够推出条件“a＞b”，但不能有“a＞b”推出的条件，按照这一性质进行寻找即可．
解答：选项A：∵ac²＞bc²，c²＞0
∴a＞b
但“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”当c=0时，故选项A是a＞b成立的充分非必要条件；
选项B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要条件，不符合题意；
选项C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分条件；
选项D，当c＜0时“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分条件；
故选A．
点评：本题主要考查了充要条件的判定，解题的关键是理解充分非必要条件的意义，本题是一个基础题．