练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．记[x]为小于或等于x的最大整数，则集合M={x|[x]=x-1}的子集有1  个．

    分析 根据题意，[x]为小于或等于x的最大整数，[x]=x，所以x-1是整数，则x是整数，所以[x]=x，可得答案．

    解答 解：由题意：[x]是整数，
    ∴x-1是整数，则x是整数，
    故得：[x]=x，即x=x-1
    显然不成立，
    ∴M是空集．
    所以子集有1个．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了对新定义的理解和集合定义的化简运算．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+alnx+4（a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间l
    （2）当a=2时，函数y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零点，求n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）求函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
    （2）设0≤x≤2，求函数y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2x+5的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）（x＞0）满足f（1）=e，且f（x）在定义域内的导数f'（x）＜1，f''（1）=1，则不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集为{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意的x1，x2，当x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）时，总有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
    （1）分别求f（1）和f（3）的值；
    （2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a2+1）x+alnx（常数a∈R且a≠0），讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}是等比数列，且a2=4，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{dn}满足：d1=6，dn•dn+1=6a•（-$\frac{1}{2}$）${\;}^{{b}_{n}}$（a＞0），设Tn=d1d2d3…dn（n∈N*），当且仅当n=8时，Tn取得最大值，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设M是圆（x-5）2+（y-3）2=9上的点，直线l：3x+4y-2=0，则点M到直线l距离的最大值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面α和β平行的是（　　）
    A．α和β都垂直于同一平面
    B．α内不共线的三点到β的距离相等
    C．l，m是平面α内的直线且l∥β，m∥β
    D．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，m∥β，l∥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案