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已知x2-ax+1=0(x>0),圆x2+y2=1的圆心到直线y=ax-1的距离的最大值为________.


分析:通过圆心到直线的距离结合已知表达式求出a的最小值,然后求出所求最值.
解答:圆心到直线的距离为:,要使得距离最大,则需a2取得最小值,因为当x>0时,由x2-ax+1=0(x>0),
得a==x+≥2,当且仅当x=1时等号成立.即a2的最小值为4,所以所求距离的最大值为:
故答案为:
点评:本题考查圆心到直线的距离公式的应用,基本不等式的应用,考查计算能力.
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已知φ(x)=
a
x+1
,a
为正常数.(e=2.71828…);
(理科做)(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范围.
(文科做)(1)当a=2时描绘?(x)的简图
(2)若f(x)=?(x)+
1
?(x)
,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值.

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