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    平行四边形ABCD中，若|
    AB
    |=4，且
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    AC
    |
    AC
    |
    ，则
    AB
    •
    AD
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：把
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    AC
    |
    AC
    |
    ，平方求得cos∠BAD=-
    1
    2
    ，可得∠BAD=120°．再根据|
    AB
    |=4，可得|
    AD
    |=4，从而求得
    AB
    •
    AD
    =|
    AB
    |•|
    AD
    |•cos∠BAD 的值．
    解答： 解：平行四边形ABCD中，∵
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    AC
    |
    AC
    |
    ，平方可得 1+1+2×1×1cos∠BAD=1，
    ∴cos∠BAD=-
    1
    2
    ，∴∠BAD=120°．
    再根据|
    AB
    |=4，可得|
    AD
    |=4，
    则
    AB
    •
    AD
    =|
    AB
    |•|
    AD
    |•cos∠BAD=4×4×（-
    1
    2
    ）=-8，
    故答案为：-8．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，0是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是（m，
    		6
    3
    ），求cos（α-
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）若函数f（α）=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（α）的值域．

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    抛物线y2=-ax的准线方程为x=-2，则a的值为
     
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    下列各式的值为
    1
    4
    的是
     
    ．（填序号）
    ①2cos2 
    π
    12
    -1  ②1-2sin275°   ③
    2tan22.5°
    1-tan222.5°
     ④sin 15°cos 15°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆9x2+16y2=144的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=x上存在两点关于直线y=m（x-3）对称，则m的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    x
    在点P（1，1）处的切线的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选做题） 已知x、y均为正数，且x+y=1，则
    		3x
    +
    		4y
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x＞0，都有x2-x≥0”，则?p为
     
    ．

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