Question

为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如表的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中应抽取女生多少人？
（2）根据以上列联表，问：有多大把握认为是否喜欢打篮球与性别有关．
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

临界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由题意得，用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中应抽取女生

10

30

×6=2；
（2）利用公式k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(+c)(b+d)

求k，查表可得．

解答： 解：（1）由题意得，
用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中应抽取女生

10

30

×6=2；
故应抽取女生2人；
（2）k=

50×(20×15-10×5)2

30×20×25×25

≈8.333；
P（K²≥7.879）=0.005；
故有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关．

点评：本题考查了分层抽样的应用及独立性检验的应用，属于基础题．