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    椭圆E：
    x2
    16
    +
    y2
    36
    =1    ，过圆C：x2+y2-8x-8y+24=0上一点P（2，2）做圆C的切线l，设l与椭圆E交于A，B两点．求
    CA
    •
    CB
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：过P（2，2）的圆C：x2+y2-8x-8y+24=0的切线l的方程，联立椭圆方程，求出交点A，B的坐标，进而求出向量
    CA
    ，
    CB
    的坐标，代入向量数量积公式，可得答案．
    解答： 解：过P（2，2）的圆C：x2+y2-8x-8y+24=0的切线l的方程为：2x+2y-8×
    2+x
    2
    -8×
    2+y
    2
    +24=0，即y=-x+4，
    代入
    x2
    16
    +
    y2
    36
    =1    得：13x2-32x-80=0，
    解得：
    x=4
    y=0
    ，或
    x=-
    20
    13
    y=
    72
    13
    ，
    又由C（4，4）得：
    CA
    =（0，-4），
    CB
    =（-
    72
    13
    ，
    20
    13
    ）
    ∴
    CA
    •
    CB
    =-
    80
    13
    点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质，向量的数量积运算，是向量与圆锥曲线的综合应用，难度中档．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示
     参加社团活动不参加社团活动合计
    学习积极性高17825
    学习积极性一般52025
    合计222850
    （Ⅰ）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    （Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
    x2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ．
    P（x2≥k）0.050.010.001
    K3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
    4
    5
    ．D是AB中点，CD与y轴交于点E．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线．
    （1）求这条抛物线对应的二次函数的解析式．
    （2）当-2≤x≤a（其中a＞-2）时，求此二次函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如表的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    （1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中应抽取女生多少人？
    （2）根据以上列联表，问：有多大把握认为是否喜欢打篮球与性别有关．
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(+c)(b+d)

    临界值表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=6．直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）
    （1）求证：无论m取什么实鼓，直线l与圆C恒交于两点；
    （2）求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各点，在函数y=2x-1的图象上的是（　　）
    A、P1（-
    1
    2
    ，0）
    B、P2（-
    1
    4
    ，-
    3
    2
    ）
    C、P3（0，1）
    D、P4（
    1
    4
    ，
    3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是（　　）
    A、0.41B、0.64
    C、0.74D、0.63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与圆x2+y2=2关于直线y=x+2对称，则D-E=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sinx-3
    		3
    cosx的最大值是（　　）
    A、3+3
    		3
    B、4
    		3
    C、6
    D、3

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