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    （本题满分12分）

    已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，最小值为2.

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）若圆的切线L与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问OP与OQ是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。

    解：（Ⅰ）设AB()F(c,0)则

    所以有椭圆E的方程为。。。。。。。。。5分

    （Ⅱ）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+m

    L与圆相切，∴∴----------7分

    L的方程为y=kx+m代入中得：

     令，

    ①   ②　

    ③---------------------10分

    ∴。----------------------------------------------------12分

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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