Question

2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用对数的运算法则将已知等式转化为（M-2N）²=MN，两边同时除以N²得到方程，解方程求出的值，注意M，N的范围．
解答：解：因为2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，
所以log_a（M-2N）²=log_a（MN），
所以（M-2N）²=MN，
所以M²-4MN+4N²=MN，
所以，
所以或1，
因为M＞2N
所以，
故答案为：4
点评：本题考查对数的运算法则及对数的真数必须大于0，属于基础题．