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(本题满分13分)

已知双曲线的焦点为,且离心率为2;

(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线两点,且为线段的中点,求直线的方程。

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)设双曲线方程为

------------------------------------------------------------------------------------------3分

,双曲线方程为   -------------------6分

(Ⅱ)设,则,得直线的斜率-------10分,

∴直线的方程为,代入方程,符合题意,故所求的直线方程为--------------13分

 

【解析】略

 

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