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    （2013•合肥二模）若α是第四象限角，tan（
    π
    3
    +α）=-
    5
    12
    ，则cos（
    π
    6
    -α）=（　　）
    分析：根据α是第四象限角，tan（
    π
    3
    +α）=-
    5
    12
    =
    sin(
    π
    3
    +α)
    cos(
    π
    3
    +α)
    ＜0，可得
    π
    3
    +α仍是第四象限角，故 cos（
    π
    6
    -α）=sin（
    π
    3
    +α）．再由 cos2(
    π
    3
    +α)    +sin2(
    π
    3
    +α)    =1，
    求得 sin（
    π
    3
    +α） 的值，即可求得cos（
    π
    6
    -α）的值．
    解答：解：∵α是第四象限角，tan（
    π
    3
    +α）=-
    5
    12
    =
    sin(
    π
    3
    +α)
    cos(
    π
    3
    +α)
    ＜0，∴
    π
    3
    +α仍是第四象限角，∴cos（
    π
    6
    -α）=sin（
    π
    3
    +α）．
    再由 cos2(
    π
    3
    +α)    +sin2(
    π
    3
    +α)    =1，求得 sin（
    π
    3
    +α）=-
    5
    13
    ，可得cos（
    π
    6
    -α）=-
    5
    13
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．
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    m
    =（sinB，cosB），
    n
    =（cos2C，sin2C），求|
    m
    +
    n
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    x2
    a2
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    b2
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    π
    6
    的直线FE交该双曲线右支于点P，若
    OE
    =
    1
    2
    （
    OF
    +
    OP
    ），且
    OE
    •
    EF
    =0则双曲线的离心率为（　　）

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