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    如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：欲求点B到平面AMN的距离，取AC与BD的交点O，转化为点O到平面AMN的距离，进而转化为平面ACC1A1的距离．
    解答：解：设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，
    易证OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，
    如图所示，由AA1=3，AO=，AE=，
    △AA1E∽△OGA，计算得OG=2，
    故选D．
    点评：本题主要考查点到平面的距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．方法是转化为点到直线的距离求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
    （Ⅰ）C′到面EFG的距离；
    （Ⅱ）DA与面EFG所成的角的正弦值；
    （III）在直线BB'上是否存在点P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）下面关于棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1叙述正确的是
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．
    ①任取四个顶点，共面的情况有8种；
    ②任取四个顶点顺次连接总共可构成10个正三棱锥；
    ③任取六个表面中的两个，两面平行的情况有5种；
    ④如图把正方体展开，正方体原下底面A1B1C1D1与标号4对应；
    ⑤在原正方体中任取两个顶点，这两点间的距离在区间(
    		10
    2
    ，
    		3
    )    内的情况有4种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在所有棱长为a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为BC的中点.

    (1)求证:AD⊥BC1；

    (2)求二面角ABC1D的大小；

    (3)求点B1到平面ABC1的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,棱长为1的正四面体ABCD中,E、F分别是棱AD、CD的中点,O是点A在平面BCD内的射影.

    (1)求直线EF与直线BC所成角的大小;

    (2)求点O到平面ACD的距离;

    (3)(理)求二面角ABEF的大小.

    (文)求二面角CBFE的大小.

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