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    9．等差数列{an}中，a5=14，a5+a8=31，求：
    ①a1及an；
    ②数列{an}的前13项的和．

    分析 ①②利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：①设等差数列{an}的公差为d，∵a5=14，a5+a8=31，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=14}\\{2{a}_{1}+11d=31}\end{array}\right.$，解得a1=10，d=1．
    ∴an=10+（n-1）=n+9．
    ②S13=$\frac{13（10+n+9）}{2}$=$\frac{13（n+19）}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．M={（3，2）}；N={（2，3）}B．M={3，2}；N={2，3}
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    （1）从区间[1，10]内任取一个数，求取到1的概率；
    （2）从1-10中任意取一个整数，求取到1的概率；
    （3）在一个正方形ABCD内画一点P，求P刚好与点A重合的概率；
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    A．1B．2C．3D．4

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    17．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＞-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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    8．已知函数f（x）=x-axlnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
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    （Ⅲ）在区间[e，e2]上，若存在x0，使得g（x0）≤g′（x）max+a成立，求实数a的取值范围．

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    5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上的恒有f′（x）＜$\frac{1}{4}$（x∈R），则不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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