Question

已知a＞b，且ab≠0，下列五个不等式：（1）a²＞b²，（2）2^a＞2^b，（3）

1

a

＜

1

b

，（4）a

1

3

＞b

1

3

，（5）（

2

3

）^a＜（

2

3

）^b中恒成立的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的单调性、不等式的性质即可判断出．

解答： 解：∵a＞b，且ab≠0，下列五个不等式：（1）a²＞b²，不恒成立，例如a=-1，b=-2；
（2）2^a＞2^b，恒成立；
（3）

1

a

＜

1

b

，不恒成立，例如a=1，b=-2．
（4）a

1

3

＞b

1

3

，恒成立．
（5）（

2

3

）^a＜（

2

3

）^b恒成立．
综上恒成立共有3个．
故选：C．

点评：本题考查了函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．