练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    m
    =(
    a-1
    x-2
    ，2-a)，
    n
    =(x，
    1
    x-2
    )    ，解关于x的不等式：
    m
    •
    n
    ＞0．(a∈R)    ．
    ∵
    m
    •
    n
    =
    (a-1)x
    x-2
    +
    2-a
    x-2
    =
    (a-1)x+2-a
    x-2
    ＞0    （2分）
    （1）a=1时，原不等式?
    1
    x-2
    ＞0?x＞+2    （2分）
    （2）a＞1时，原不等式?
    x-
    a-2
    a-1
    x-2
    ＞0    ∵
    a-2
    a-1
    -2=
    -a
    a-1
    ＜0
    ∴原不等式?x＜
    a-2
    a-1
    或x＞2    （6分）
    （3）a＜1时，原不等式?
    x-
    a-2
    a-1
    x-2
    ＜0
    ①0＜a＜1时，
    a-2
    a-1
    ＞2    原不等式?2＜x＜
    a-2
    a-1
    （8分）
    ②a=0时，
    a-2
    a-1
    =2    原不等式?（x-2）2＜0的解集为φ（10分）
    ③a＜0时，
    a-2
    a-1
    ＜2    原不等式?
    a-2
    a-1
    ＜x＜2    （12分）
    综上所述：当a=1时，不等式的解集为：{x|x＞2}
    当a＞1时，不等式的解集为：{x|x＜
    a-2
    a-1
    或x＞2}
    当0＜a＜1时，不等式的解集为：{x|2＜x＜
    a-2
    a-1
    }
    当a=0时，不等式的解集为：φ
    当a＜0时，不等式的解集为：{x|
    a-2
    a-1
    ＜x＜2}    （13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，且S△ABC的面积为2，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若△ABC内一动点P满足f（P）=（1，x，y），则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•孝感模拟）设集合M={a，2}，集合N={x|
    x-1
    x+1
    ≤0，x∈Z}，若M∩N={0}，M∪N=P，则集合P的子集有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    m
    =(
    a-1
    x-2
    ，2-a)，
    n
    =(x，
    1
    x-2
    )    ，解关于x的不等式：
    m
    •
    n
    ＞0．(a∈R)    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案