练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1，F2，P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限内的一个公共点，设椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，且＝，若∠F1PF2＝，则双曲线C2的渐近线方程为(　　)

    A. x±y＝0 B. x±y＝0

    C. x±y＝0 D. x±2y＝0

    【答案】C

    【解析】

    设椭圆C1：＝1(a>b>0)，双曲线C2：＝1(m＞0，n＞0)，依题意c1＝c2＝c，且＝∴＝，则a＝3m.由圆锥曲线定义，得|PF1|＋|PF2|＝2a，且|PF1|－|PF2|＝2m∴|PF1|＝4m，|PF2|＝2m.在△F1PF2中，由余弦定理，得：4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos＝12m2，∴c2＝3m2，则n2＝c2－m2＝2m2，因此双曲线C2的渐近线方程为y＝±x，即x±y＝0.故选C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据 (成绩不为0).

    （Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间上的选手人数；

    （Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值和的统计意义.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：

    5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

    7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    步数分组统计表（设步数为）

    组别

    步数分组

    频数

    2

    10

    2

    （Ⅰ）写出的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；

    （Ⅱ）记组步数数据的平均数与方差分别为,,组步数数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与以，与的大小；(只需写出结论)

    （Ⅲ）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A，B两地相距24km．甲车、乙车先后从A地出发匀速驶向B地．甲车从A地到B地需行驶25min；乙车从A地到B地需行驶20min．乙车比甲车晚出发2min．

    （1）分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式；

    （2）甲、乙两车何时在途中相遇？相遇时距A地多远？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列五个命题：

    ①函数的一条对称轴是；

    ②函数的图象关于点(,0)对称；

    ③正弦函数在第一象限为增函数

    ④若，则，其中

    以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【题目】已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

    (1)证明：坐标原点O在圆M上；

    (2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线E：y2＝8x，圆M：(x－2)2＋y2＝4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C.

    (1)求曲线C的方程；

    (2)点Q(x0，y0)(x0≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况.发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    (1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;

    (2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案