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    已知向量，.

    （1）若，，且，求；

    （2）若，求的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；（2）的取值范围为.

    【解析】

    试题分析：（1）根据知，

    利用两角和差的三角函数得到，

    再根据角的范围得到；

    （2）利用平面向量的数量积，首先得到.

    应用换元法令将问题转化成二次函数在闭区间的求值域问题.

    试题解析：

    （1）∵∴ 1分

    ∵∴

    整理得 3分

    ∴过 4分

    ∵∴ 6分

    （2） 8分

    令 9分

    ∴当时，，当时， 11分

    ∴的取值范围为. 12分

    考点：，平面向量垂直的充要条件，平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，二次函数的图象和性质.

     

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    已知向量，，

    （1）若⊥, 且－＜＜． 求；

    （2）求函数|＋|的单调增区间和函数图像的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省十校联合体高三（上）期初联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，．
    （1）若，试判断与能否平行？
    （2）若，求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，．
    （1）若，试判断与能否平行？
    （2）若，求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知向量m=n=.

    （1）若m·n=1,求的值；

    （2）记函数f(x)= m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.

     

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