科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)如图,有一个长方形地块ABCD,边AB为2km, AD为4 km.,地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线AC是以直线AD为对称轴,以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km),△BEF的面积为S(单位:
).
![]()
(1)求S关于t的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)是否存在点P,使隔离出的△BEF面积S超过3
?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,是否存在![]()
,使得
、
、
成等比数列.若存在,求出所有符合条件的
值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的函数为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数
,x∈R .
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)判断函数
在区间
上是否为增函数?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数
的定义域为
,则“
”是“函数
为奇函数”的( )
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数
和
的图象有公共点P,且在点P处的切线相同.
(Ⅰ)若点P的坐标为
,求
的值;
(Ⅱ)已知
,求切点P的坐标.
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