Question

已知ABCD是复平面内一个平行四边形，

AB

对应的复数为1+i，

AD

对应的复数为3-2i，其中i为虚数单位．则

AC

对应的复数为（　　）

• A、2-3i
• B、-2+3i
• C、4-i
• D、-4+i

Answer 1

分析：根据所给的向量对应的复数，写出复数在复平面对应的点的坐标，从而得到向量的坐标，根据平行四边形法则得到要求的向量的坐标，写出向量对应的复数的结果．

解答：解：∵ABCD是复平面内一个平行四边形，

AB

对应的复数为1+i，

AD

对应的复数为3-2i
∴复数对应的复平面上的点的坐标是（1，1），（3，-2）
∴点对应的向量的坐标是（1，1），（3，-2）
根据平行四边形法则得到

AC

对应的坐标是（4，-1）
∴对应的复数是4-i，
故选C．

点评：本题考查复数的几何意义，考查复数和复数在复平面上对应点的问题，考查向量与复数的对应，是一个小型的综合题，解题时细节较多，注意运算不要出错．