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    6．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{-1＜{x}^{2}+2x＜3}\\{-1＜2x+1＜3}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1}\end{array}\right.$．

    分析 分别解不等式组中的①、②、③个不等式，再求它们解集的公共部分．

    解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1{＜x}^{2}+2x＜3①}\\{-1＜2x+1＜3②}\\{{x}^{2}+2x＞2x+1③}\end{array}\right.$，
    ∴解不等式①，得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x＜3}\\{{x}^{2}+2x＞-1}\end{array}\right.$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x＜1}\\{x≠-1}\end{array}\right.$，
    即-3＜x＜-1或-1＜x＜1；
    解不等式②，得-1＜x＜1；
    解不等式③，得x＜-1或x＞1；
    ∴该不等式组的解集为∅．

    点评 本题考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．

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    16．判断下列函数的奇偶性：f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    11．有下列命题：
    ①函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    ②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的单调递增区间为（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
    ③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
    ⑤点（$\frac{π}{6}$，0）是函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）图象的对称中心；
    ⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．
    其中正确命题的序号是③④⑤⑥．

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    18．设有双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1，过点P（x0，1）的直线与双曲线交于点A，B，若点P不可能成为线段AB的中点，则x0的取值范围为[-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

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    15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）^{2-x}+a-2（x＜1）}\\{lo{g}_{2a+1}x+5{a}^{2}+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$]D．[-$\frac{1}{5}$，0）

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    16．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
    D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内有且只有一条直线垂直于平面β

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