Question

（1）设log_a＜1，则实数a的取值范围是________；
（2）已知函数f(x)＝lg(x²＋t)的值域为R，则实数t的取值范围是________；
（3）若函数f(x)＝log_a|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，则函数f(x)的单调减区间是________；
（4）若函数f(x)＝(x²－2ax＋3)在(－∞，1]内为增函数，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

(1)0＜a＜或a＞1(2)a≤0(3)(－1，＋∞)(4)[1，2)

(1)分a＞1与a＜1两种情形进行讨论．
(2)值域为R等价于x²＋a可以取一切正实数．
(3)函数f(x)的图象是由y＝log_a|x|的图象向左平移1个单位得到，∴0<a<1.
(4)令g(x)＝x²－2ax＋3，则解得1≤a<2.