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    解关于x的不等式：x2-（a+1）x+a＜0（a∈R）．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：对a进行适当的分类讨论，求出不等式的解集即可．
    解答： 解：不等式x2-（a+1）x+a＜0可化为
    （x-1）（x-a）＜0；
    ∴①当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}；
    ②当a=1时，不等式可化为（x-1）2＜0，∴解集为∅；
    ③当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．
    点评：本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题的关键是对字母系数的正确分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-
    1
    2
    ，2），对于a，b，c有以下结论：（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0，其中正确讨论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时{yn}是周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    （2）设数列{an}满足an+2=an+1-an+1（n∈N*），a1=2，a2=3，数列{an}的前n项和为Sn，试问是否存在实数p，q，使对任意的n∈N*都有p≤（-1）n
    Sn
    n
    ≤q成立，若存在，求出p，q的取值范围；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0    ，且
    c
    =
    a
    -
    (
    a
    •
    a
    )
    b
    a
    •
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
    8
    15

    （Ⅰ）求该小组中女生的人数；
    （Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
    3
    4
    ，每个男生通过的概率均为
    1
    2
    ，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中通过测试的人数不少于2人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）试确定a，b的符号；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[b，a]上有最大值为a-b2，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c（2，0），且在点P处有公共切线，则函数g （x）的表达式为（　　）
    A、2x2-4x
    B、6x2-24
    C、-4x2+16
    D、4x2-16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={（x，y）|x2+y2=r2}，B={(x，y)|
    x-3y+6≥0
    x-y+2≥0
    }    ，且A⊆B，则实数r的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2•3x-1，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    则不等式f（x）＞2的解集
     
    ．

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