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    某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
    8
    15

    （Ⅰ）求该小组中女生的人数；
    （Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
    3
    4
    ，每个男生通过的概率均为
    1
    2
    ，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中通过测试的人数不少于2人的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（I）设该小组中有n个女生，根据题意，得
    C
    1
    n
    C
    1
    10-n
    C
    2
    10
    =
    8
    15
    ，由此能求出该小组中女生人数．
    （Ⅱ）由题意，通过测试的人数为3人或2人．记甲、乙、丙通过测试分别为事件A、B、C，则P=P（
    .
    A
    •B•C    ）+P（A•
    .
    B
    •C    ）+P（A•B•
    .
    C
    ）+P（A•B•C），由此能求出这3人中通过测试的人数不少于2人的概率．
    解答： 解：（I）设该小组中有n个女生，根据题意，得
    C
    1
    n
    C
    1
    10-n
    C
    2
    10
    =
    8
    15
    ，
    解得n=6，n=4（舍去）
    ∴该小组中有6个女生．
    （Ⅱ）由题意，甲、乙、丙3人中通过测试的人数不少于2人，
    即通过测试的人数为3人或2人．
    记甲、乙、丙通过测试分别为事件A、B、C，
    则P=P（
    .
    A
    •B•C    ）+P（A•
    .
    B
    •C    ）+P（A•B•
    .
    C
    ）+P（A•B•C），
    ∴这3人中通过测试的人数不少于2人的概率：
    P=
    C
    1
    2
    (
    1
    2
    )2×
    3
    4
    +(
    1
    2
    )2×
    1
    4
    +(
    1
    2
    )2×
    3
    4
    =
    5
    8
    ．
    点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
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    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    3
    ，
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    C、(-∞，-
    1
    2
    )
    D、[
    4
    3
    ，+∞)

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    AO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    BA
    ，
    BO
    •
    BC
    =
    CO
    •
    CB
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    11
    6
    ）+f（m）=-2，则实数m等于
     
    ．

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    x2
    m
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    		3
    2
    ，则m的值为（　　）
    A、4 或 
    1
    4
    B、
    1
    4
    C、16 或 
    1
    16
    D、4

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