Question

已知不等式|x-m|＜1成立的一个充分非必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，则实数m的取值范围是（　　）

• A、[-

  4

  3

  ，

  1

  2

  ]
• B、[-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ]
• C、(-∞，-

  1

  2

  )
• D、[

  4

  3

  ，+∞)

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：不等式|x-m|＜1等价为m-1＜x＜m+1，
∵不等式|x-m|＜1成立的一个充分非必要条件是

1

3

＜x＜

1

2

，
∴

m-1≤ 1 3 m+1≥ 1 2

，即

m≤ 4 3 m≥- 1 2

，
解得-

1

2

≤m≤

4

3

，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．