练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=|3x-x3|在区间[-2，2]上的最大值为
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：令f（x）=3x-x3，确定函数的单调性，求出函数在区间[-2，2]上的最值，即可得出结论．
    解答： 解：令f（x）=3x-x3，则f′（x）=3-3x2，
    由f′（x）=0，可得x=±1，
    ∴函数f（x）=3x-x3在区间[-2，2]上的递增区间为[-1，1]，递减区间为[-2，-1]，[1，2]，
    ∵f（-2）=2，f（-1）=-2，f（1）=2，f（2）=-2，
    ∴函数y=|3x-x3|在区间[-2，2]上的最大值为2
    故答案为：2．
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α，β均为钝角，且（1-tanα）（1-tanβ）=2，求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an，它的通项公式为an=
    1
    		5
    [（
    1+
    		5
    2
    ）n-（
    1-
    		5
    2
    ）n]，根据上述结论，可以知道不超过实数 
    1
    		5
    （
    1+
    		5
    2
    ）12的最大整数为（　　）
    A、144
    B、143
    C、144或143
    D、142或143

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=ax（a＞0），直线l过焦点F且与x轴不重合，则抛物线被l垂直平分的弦（　　）
    A、不存在B、有且仅有一条
    C、有2条D、有3条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则f（
    5
    6
    ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到平面A1C1的距离是直线BC的距离的2倍，点M是棱BB1的中点，则动点P所在曲线的大致形状为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集上的函数f（x），满足f（x-1）=
    1+f(x+1)
    1-f(x+1)
    ，则f（1）f（2）f（3）…f（2000）+2013的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成角都是30°，则AB与这个二面角的棱l所成角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-m|＜1成立的一个充分非必要条件是
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    3
    ，
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    C、(-∞，-
    1
    2
    )
    D、[
    4
    3
    ，+∞)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案