练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    sinπx，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则f（
    5
    6
    ）的值为
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用分段函数，逐步化简求解即可．
    解答： 解：f（x）=
    sinπx，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，
    则f（
    5
    6
    ）=f（
    5
    6
    -1    ）+1=sin（-
    π
    6
    ）+1=-
    1
    2
    +1    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查分段函数以及抽象函数的应用，函数值的求法，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子里装有完全相同的八个小球，分别标上1，2，3，…，8这8个数字，现随机地抽取两个小球，根据下列条件求两个小球上数字为相邻整数的概率．
    （1）小球是不放回的；
    （2）小球是有放回的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+2x-6的零点有
     
    个，在区间
     
    ．
    A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+
    a+1
    x
    ．
    （1）当a＞-
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，若关于x的不等式f（x）≥m2-5m-3恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0（x-x0） （a为常数）．
    （1）求抛物线方程；
    （2）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k2+λk1=0（λ≠0，λ=-1），若
    BM
    =λ
    MA
    ，求证：线段PM的中点在y轴上；
    （3）在（2）的条件下，当λ=1，k1＜0时，若点P的坐标为（1，-1），求：∠PAB为钝角时，点A的纵坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|3x-x3|在区间[-2，2]上的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，则直线与抛物线交点的横坐标为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    1
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的有（　　）个．
    ①?x∈R，2x2-3x+4＞0；  
    ②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
    ③?x∈N，使x2≤x；       
    ④?x∈N*，使x为29的约数．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．
    （1）求证：AF⊥平面CDE；
    （2）求异面直线AC，BE所成角的余弦值；
    （3）求多面体ABCDE的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案