Question

下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①?x∈R，2x²-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x²≤x；       
④?x∈N^*，使x为29的约数．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于①△=（-3）²-2×4×4＜0，故正确；对于②若x=-1，则2x+1=-1＜0，故②错；对于③取x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正确；对于④取x=1，29，都是29的约数，故④正确．

解答： 解：①∵方程2x²-3x+4=0的判别式△=（-3）²-32=-23＜0，且2x²-3x+4＞0对应的二次函数开口向上，∴①正确；  
②当x=-1时，2x+1=-1＜0，命题②错误；
③∵x=0时x²=x，∴?x∈N，使x²≤x正确；       
④∵x=1，29，都是29的约数，故④正确
故选：C．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，是基础题．