Question

直线

x=1+2t y=2+t

（t为参数）被圆x²+y²=9截得的弦长等于（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  12

  5

  2

• C、

  9

  5

  2

• D、

  9

  5

  2

Answer 1

考点：直线的参数方程

专题：直线与圆,坐标系和参数方程

分析：先将直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离求出圆心到直线的距离，再代入弦长公式求解即可．

解答： 解：由直线

x=1+2t y=2+t

（t为参数）得，直线的普通方程是x-2y+3=0，
则圆x²+y²=9的圆心（0，0）到直线的距离d=

|3|

1+4

=

3 5

5

，
所以所求的弦长是2

9-( 3 5 5 )2

=

12

5

5

，
故选：B．

点评：本题考查直线的参数方程化为普通方程，点到直线的距离，以及弦长公式，属于基础题．