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    函数f（x）=
    2sinx+1
    		3
    -2sinx
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据偶次根号下被开方数大于等于零、分母不为零列出不等式组，求出sinx的范围，再由正弦函数的性质求出x的范围，即可得到函数的定义域．
    解答： 解：要使函数f（x）=
    2sinx+1
    		3
    -2sinx
    的有意义，则
    		3
    -2sinx≠0
    2sinx+1
    		3
    -2sinx
    ≥0
    ，
    即
    		3
    -2sinx≠0
    (2sinx+1)(
    		3
    -2sinx)≥0
    ，解得-
    1
    2
    ≤sinx＜
    		3
    2
    ，
    由正弦函数的性质得，x∈[-
    π
    6
    +2kπ，
    π
    3
    +2kπ)∪(
    2π
    3
    +2kπ，
    7π
    6
    +2kπ](k∈Z)    ，
    故答案为：[-
    π
    6
    +2kπ，
    π
    3
    +2kπ)∪(
    2π
    3
    +2kπ，
    7π
    6
    +2kπ](k∈Z)    ．
    点评：本题考查函数的定义域，正弦函数的性质，以及二次不等式的解法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=1，点S（2，m）（m≠0）是直线l：x=2上一动点，⊙O与x轴的交点分别为A、B．连接SA交⊙O于点M，连接SB并延长交⊙O于点N，连接MB并延长交直线l于点T．
    （1）证明：A，N，T三点共线；
    （2）证明：直线MN必过一定点（其坐标与m无关）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=2cos（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ），x∈R在长度为一个周期的闭区间的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2+c2=1，
    b+c
    a
    +
    a+c
    b
    +
    a+b
    c
    =-3，则a+b+c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcos2x在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值是（　　）
    A、0
    B、
    4
    27
    C、
    2
    		3
    9
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（2a-b-c）（a-c）（1+cosθ）≥（a-b）（b-c）[t（cosθ+1）+sinθ]，对任意a＞b＞c及θ∈[0，
    π
    2
    ]恒成立，则实数t的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A′B′C′中，侧棱长为2，底面边长为1，点M是BC的中点，在直线CC′上求一点N，使得MN⊥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一动点M到A（-4，0）的距离是它到B（2，0）的距离的2倍，则动点M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x=1+2t
    y=2+t
    （t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（　　）
    A、
    12
    5
    B、
    12
    5
    		2
    C、
    9
    5
    		2
    D、
    9
    5
    		2

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