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    如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有（　　）种．
    A、36B、24C、72D、48
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：根据题意，分2种情况讨论：若选3种颜色时，就是②④同色，①⑤同色；若4种颜色全用，只能②④或①⑤用一种颜色，其它不相同，求解即可．
    解答： 解：由题意，选用3种颜色时，必须是②④同色，①⑤同色，与③进行全排列，
    涂色方法有C43•A33=24种
    4色全用时涂色方法：是②④同色或①⑤同色，有2种情况，
    涂色方法有C21•A44=48种
    所以不同的着色方法共有48+24=72种；
    故选：C．．
    点评：本题考查计数原理的应用，涉及分类讨论，解题时注意结合题意中的图形分析．
    练习册系列答案
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    数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an，它的通项公式为an=
    1
    		5
    [（
    1+
    		5
    2
    ）n-（
    1-
    		5
    2
    ）n]，根据上述结论，可以知道不超过实数 
    1
    		5
    （
    1+
    		5
    2
    ）12的最大整数为（　　）
    A、144
    B、143
    C、144或143
    D、142或143

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    1+f(x+1)
    1-f(x+1)
    ，则f（1）f（2）f（3）…f（2000）+2013的值为
     
    ．

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    如图，线段AB夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成角都是30°，则AB与这个二面角的棱l所成角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，AB=AC，∠CAB=
    π
    6
    ，M为△ABC的外心，且
    CM
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则λ+2μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an} 的前n项和为 Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称 Tn为数列 a1，a2，…，an的“理想数“，已知数列a1，a2，…，a20的“理想数“为21，那么数列2，a1，a2，…，a20 的“理想数”为（　　）
    A、23B、24C、22D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-m|＜1成立的一个充分非必要条件是
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    3
    ，
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，
    4
    3
    ]
    C、(-∞，-
    1
    2
    )
    D、[
    4
    3
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内△ABC及一点O满足
    AO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    BA
    ，
    BO
    •
    BC
    =
    CO
    •
    CB
    ，则点O是△ABC的（　　）
    A、重心B、垂心C、内心D、外心

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