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    如图，在智利地震灾区的搜救现场，一条搜救狗沿正北方向行进xm发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m发现另一生命迹象，这时它向右转135°后续继前行回到出发点，那么x=
     
    m．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：先画出简图，得到各角的值，再由正弦定理可确定答案．
    解答： 解：由题意可得简图如下
    可知∠ABC=75°，∠ACB=45°，∠A=60°，
    根据正弦定理可得：
    x
    sin∠ACB
    =
    10
    sinA
    ，
    ∴x=
    10
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    10
    		6
    3
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，关键在于能够画出简图．属基础题．
    练习册系列答案
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    已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．
    （1）求证：AF⊥平面CDE；
    （2）求异面直线AC，BE所成角的余弦值；
    （3）求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    确定结论“X与Y有关系”的可信度为99%时，则随即变量k2的观测值k必须（　　）
    A、大于10.828
    B、大于7.879
    C、大于6.635
    D、大于2.706

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    已知二次函数f（x）=x2+ax+b，满足f（0）=6，f（1）=5．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-2，2]时，求函数y=f（x）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆内过点 （-3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、10
    		6
    B、20
    		6
    C、30
    		6
    D、40
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
    8
    15

    （Ⅰ）求该小组中女生的人数；
    （Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
    3
    4
    ，每个男生通过的概率均为
    1
    2
    ，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中通过测试的人数不少于2人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，则函数g（x）=
    		3
    sin2x+bcos2x的最大值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将周期为π的函数y=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的图象按
    a
    =（-
    π
    8
    ，1）平移后，所得函数图象的解析式为（　　）
    A、y=
    		2
    sin（4x+
    π
    4
    ）-1
    B、y=
    		2
    sin2x+1
    C、y=
    		2
    sin（2x-
    π
    8
    ）+1
    D、y=1-
    		2
    cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、-3＜m＜0
    B、0＜m＜3
    C、m＜-3或m＞0
    D、m＜0 或 m＞3

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