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    10．过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为（　　）
    A．x-2y+7=0B．2x+y-1=0C．f（x）D．f（5x）＞f（3x+4）

    分析 设过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 x-2y+m=0，把点（-1，3）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程．

    解答 解：设过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 x-2y+m=0，把点（-1，3）代入直线方程得
    -1-2×3+m=0，m=7，故所求的直线方程为x-2y+7=0，
    故选A．

    点评 本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为x-2y+m=0是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （3）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（-2t2+k）恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若a1、b1、c1、a2、b2、c2∈R，且都不为零，则“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$”是“关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知集合A={x|log2（x-1）＜2}，B={x|2＜x＜6}，且A∩B=（2，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x（单位：万件）与年促销费用t（单位：万元）之间满足3-x与t+1成反比例（若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件）；已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）；
    （1）请把该工厂2017年的年利润y（单位：万元）表示成促销费t（单位：万元）的函数；
    （2）试问：当2017的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“Kobe函数”．若函数f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[1，+∞）C．$[{-1，-\frac{3}{4}}）$D．$（{\frac{3}{4}，1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥PB，垂足为E，EF⊥PC垂足为F．
    （Ⅰ）设平面AEF∩PD=G，求证：PC⊥AG；
    （Ⅱ）设PA=$\sqrt{6}，AB=\sqrt{3}$，M是线段PC的中点，求证：DM∥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．请你设计一个仓库．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/m2，1百元/m2，设圆锥母线与底面所成角为θ，且$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$．
    （1）设该仓库的侧面总造价为y，写出y关于θ的函数关系式；
    （2）问θ为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆锥的高度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）C．（2，﹢∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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