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    4．由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂 直，用的是（　　）
    A．类比推理B．演绎推理C．归纳推理D．传递性推理

    分析 从直线想到平面，从圆想到球，即从平面类比到空间．

    解答 解：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间．用的是类比推理．
    故选：A．

    点评 本题主要考查学生的知识量和对知识的迁移类比的能力．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．

    练习册系列答案
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    14．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$，则该几何体的表面积的值为（　　）
    A．20π-8+4$\sqrt{14}$B．20π+2$\sqrt{14}$C．20π-8+2$\sqrt{14}$D．20π+4$\sqrt{14}$

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    15．已知函数f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$处取得最值，其中ω∈（0，2）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{36}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）+k=0在[0，π]上有解，求实数k的取值范围．

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    12．如图，设区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线y=$\sqrt{x}$与y=x2所围成阴影区域内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    19．二项式（$\frac{1}{x}$-x$\sqrt{x}$）n展开式中含有x2项，则n可能的取值是（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β均为锐角，则α+β的值为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤2\\ y≤2\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．函数f（x）=（-x2+ax+a）ex（a＞0，e是自然常数）
    （1）当x∈[0，1]时，函数f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{e}}{2}$，求a的值；
    （2）当x∈（0，1]时，证明：2x3-x2-x＞$\frac{\sqrt{e}（lnx-x）}{{e}^{x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．命题p：?x∈[1，2]，使x2+2x≥a成立；命题q：?x∈R，都有3x-9x＜a恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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