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    1+cosθ+cos
    θ
    2
    sinθ+sin
    θ
    2
    ．
    1+cosθ+cos
    θ
    2
    sinθ+sin
    θ
    2
    =
    2cos2
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    +sin
    θ
    2
    =
    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    =cot
    θ
    2
    =
    sinθ
    1-cosθ
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，-2)    与
    b
    =(1，cosθ)    互相垂直，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin(θ-φ)=
    		10
    10
    ，0＜φ＜
    π
    2
    ，求cosφ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）
    A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan
    a
    2
    =
    sinα
    1+cosα
    成立的条件是（　　）
    A、
    a
    2
    是第I第限角
    B、α∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z）
    C、sinα•cosα＞0
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩阵与变换．已知矩阵A=
    1a
    -1b
    ，A的一个特征值λ=2，属于λ的特征向量是
    α1
    =
    2
    1
    ，求矩阵A与其逆矩阵．
    坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=
    1
    x
    绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵M2=
    20
    03
    ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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