科目:高中数学 来源: 题型:
已知圆C1的参数方程为
(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=2cos
.
(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)圆C1、C2是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜3次,每次相互独立;
②每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5}.若|a-b|≤1,则本次竞猜成功;
③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.
(1)求甲、乙两人玩此游戏获奖的概率;
(2)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎,记选出的4人中含有双胞胎的对数为X,求X的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了6种不同的荤菜,若要保证每位顾客有100种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品多少种?
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已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记
的面积为
,
的面积为
,令
,求
的最大值.
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