练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．6个同学和2个老师排成一排照相，2个老师站中间，学生甲不站排头，学生乙不站排尾，共有多少种不同的排法？

    分析 利用间接法，求出没有其它限制条件的排法，再排除甲站排头，乙不站排尾，不要漏了甲站排头且乙站排尾的情况．

    解答 解：间接法：除了两名教师2个老师站中间，没有其它限制条件的排法为A66，其中甲站排头的有A55，乙不站排尾的有A55，甲站排头且乙站排尾有A44，
    故有A22（A66-2A55+A44）=1008种．

    点评 本题考查了排列中的站队问题，利用间接法是关键属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，则角A的范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．（0，$\frac{π}{2}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分点，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（-x+2）定义域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果$\frac{a}{b}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=$\frac{π}{2}$，EF=ED=$\frac{1}{2}$CD=1，AD=$\sqrt{2}$．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；
    （2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
    （1）求证：PA⊥平面CDM；
    （2）求二面角D-MC-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，2015年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图得出正确判断是（　　）
    A．近三年该市生产总值为负增长
    B．近三年该市生产总值为正增长
    C．该市生产总值2013年到2014年为负增长，2014年到2015年为正增长
    D．以上判断都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30）…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案