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    13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果$\frac{a}{b}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    分析 使用正弦定理化简$\frac{a}{b}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C）得出tanA．

    解答 解：在△ABC中，由正弦定理得$\frac{a}{b}=\frac{sinA}{sinB}=-2\sqrt{3}cosA$，
    ∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-2$\sqrt{3}$sinB=-$\sqrt{3}$．
    ∴A=120°．
    故选：C．

    点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．

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