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    4．已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．-2

    分析 由tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求出tanα，然后对表达式的分子、分母同除以cosα，然后代入即可求出表达式的值．

    解答 解：由tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{1}{2}$，
    得tanα=3．
    则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}=\frac{3+1}{3-1}=2$．
    故选：B．

    点评 本题考查了三角函数的化简求值，注意表达式的分子、分母同除以cosα，是解题的关键，是基础题．

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    12．$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{π}{4}$x，1），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x），-1）定义在R上的函数f（x+1）=-f（x），∈[1，3]时，f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$则下列大小关系正确的是（　　）
    A．f（tan（$\frac{1}{2}π-1$））＞f（cot1）B．f（cos$\frac{5}{6}π$）$＜f（cos\frac{π}{3}）$C．f（sin2）＞f（cos2）D．f（cos1）＞f（sin1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果$\frac{a}{b}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
    （1）求证：PA⊥平面CDM；
    （2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心在原点，经过点A（0，1），其左、右焦点分别为F1、F2，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点（-$\sqrt{3}$，0）的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，且与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相切于点Q，求r的值及△OPQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，2015年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图得出正确判断是（　　）
    A．近三年该市生产总值为负增长
    B．近三年该市生产总值为正增长
    C．该市生产总值2013年到2014年为负增长，2014年到2015年为正增长
    D．以上判断都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C的焦点坐标是F1（-1，0）、F2（1，0），过点F2垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点M、N，且满足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{5}{4}$？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别是F1，F2，短轴一个端点M（0，b），直线l：4x+3y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF1|+|BF1|=6，点M到直线l的距离不小于$\frac{6}{5}$，则椭圆E的离心率范围是（　　）
    A．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，1）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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