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    已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)，若函数y＝g(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．

    (1)写出函数g(x)的解析式；

    (2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．


    解析：(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(－x，－y)是点P关于原点的对称点，

    ∵Q(－x，－y)在f(x)的图象上，

    ∴－y＝loga(－x＋1)，

    即y＝g(x)＝－loga(1－x)．

    (2)f(x)＋g(x)≥m，即loga≥m.

    设F(x)＝loga，x∈[0,1)，由题意知，

    只要F(x)min≥m即可．

    ∵F(x)在[0,1)上是增函数，∴F(x)min＝F(0)＝0.

    故m≤0即为所求．


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    0

    1

    2

    3

    －0.677

    3.011

    5.432

    5.980

    7.651

    －0.530

    3.451

    4.890

    5.241

    6.892

    A.            B.             C.             D.

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