Question

等差数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，则S₁₀=

 

．

Answer 1

分析：由已知中等差数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，我们易构造一个关于首项a₁与公差d的方程，解方程求出基本项首项a₁与公差d后，代入等差数列前n项和公式，即可得到答案．

解答：解：∵a₁+a₂=a₁+（a₁+d）=2a₁+d=20，
a₃+a₄=（a₁+2d）+（a₁+3d）=2a₁+5d=80，
∴d=15，a₁=

5

2

∴S₁₀=a₁×10+

10×11

2

d=700
故答案为：700

点评：本题考查的知识点是等差数列的前n项和，解答特殊数列（等差数列与等比数列）的问题时，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量，再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式，然后代入进行运算．